1 . 已知函数，，，若恒成立，则实数a的取值范围是__________．

2 . 已知，，且，则________.

3 . 若函数与，有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则的最小值为______.

4 . 曲线过原点的切线方程为__________.

5 . 已知曲线与曲线（）相交，且在交点处有相同的切线，则______.

6 . 若曲线在点处的切线方程为，则_______________．

7 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________.

8 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了高次代数方程的一种数值求法——牛顿法，用“作切线”的方法求方程的近似解.如图，方程的根就是函数的零点，取初始值，在处的切线与轴的交点横坐标为，在处的切线与轴的交点横坐标为，一直继续下去，得到、、、、，它们越来越接近.若，取，则用牛顿法得到的的近似值______，______.
   

9 . 函数的图象在点处的切线方程为__________.

10 . 已知函数，若方程有两个不同根，则实数的取值范围是____.