名校
解题方法
1 . 函数
，
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
是
的一个极大值点，求实数
的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
是的一个极大值点，求实数的取值范围．
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2023-06-24更新
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545次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题
四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 （已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若曲线
在
处的切线过点
，求
的值；
(2)若
在
内有两个不同极值点
，
.证明：
.
.(1)若曲线
在处的切线过点，求的值；(2)若
在内有两个不同极值点，.证明：.
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-29更新
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2870次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用（解答题）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
是函数唯一的极小值点，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
，．(1)若
是函数唯一的极小值点，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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2023-04-27更新
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875次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-17更新
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560次组卷
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4卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
.
(1)若在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；
(2)若有两个不同的极值点（
），求证：
（
为的二阶导数）.
.(1)若
在x=0处取得极小值，求实数a的取值范围；(2)若
有两个不同的极值点（），求证：（为的二阶导数）.
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解题方法
7 . 已知函数
（
）.
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
.
（）.(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的极值情况；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论函数
的极值情况；(2)证明：当
时，．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
时，求证：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
时，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
为的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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2023-04-23更新
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573次组卷
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3卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
