1 . 已知函数．
(1)证明：在区间存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.

2 . 已知函数.
（1）当时，求曲线上在点处的切线方程；
（2）这下面三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.若___________，求实数m的取值范围.
①在区间上是单调减函数；②在上存在减区间；③在区间上存在极小值.

3 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数在时，取得极小值；

B．对于，恒成立；

C．若，则；

D．若对于恒成立，则a的最大值为．

4 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在①的一个极值点为0，②若曲线在点处的切线与直线垂直，③为奇函数这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并回答下列问题．
已知函数，且，求在上的最大值与最小值．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

7 . 已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，
（1）求的极值；
（2）若时，与的单调性相同，求的取值范围；
（3）当时，函数，有最小值，记的最小值为，证明：.

9 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求的值；
（2）在（1）条件下，求函数的单调区间和极值；