名校
1 . 设函数
与
的定义域均为
，若存在
，满足
且
，则称函数与“局部趋同”．
(1)判断函数
与
是否“局部趋同”，并说明理由；
(2)已知函数
．求证：对任意的正数
，都存在正数
，使得函数
与
“局部趋同”；
(3)对于给定的实数
，若存在实数
，使得函数
与
“局部趋同”，求实数的取值范围．
与的定义域均为，若存在，满足且，则称函数与“局部趋同”．(1)判断函数
与是否“局部趋同”，并说明理由；(2)已知函数
．求证：对任意的正数，都存在正数，使得函数与“局部趋同”；(3)对于给定的实数
，若存在实数，使得函数与“局部趋同”，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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255次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2024届高三上学期期中调研测试（一模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小值为0，则a的值为________ .
的最小值为0，则a的值为
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2023-12-01更新
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1654次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二练 强化考点训练（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课堂例题
名校
3 . 乒乓球被称为我国的“国球”，是一种深受人们喜爱的球类体育项目．在某高校运动会的女子乒乓球单打半决赛阶段，规定：每场比赛采用七局四胜制，率先取得四局比赛胜利的选手获胜，且该场比赛结束．已知甲、乙两名运动员进行了一场比赛，且均充分发挥出了水平，其中甲运动员每局比赛获胜的概率为
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．
(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；
(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望
，并求当
为何值时，最大．
，每局比赛无平局，且每局比赛结果互不影响．(1)若前三局比赛中，甲至少赢得一局比赛的概率为
，求乙每局比赛获胜的概率；(2)若前三局比赛中甲只赢了一局，设这场比赛结束还需要比赛的局数为
，求的分布列和数学期望，并求当为何值时，最大．
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名校
4 . 若
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）
，则在下列不等式中，不成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·四川泸州·一模
解题方法
5 . 已知
是函数
的极值点．
(1)求的值；
(2)若函数
在
上存在最小值，求
的取值范围．
是函数的极值点．(1)求
的值；(2)若函数
在上存在最小值，求的取值范围．
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2023-11-26更新
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556次组卷
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5卷引用：第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）
（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（3）四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
6 . 设函数
.
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的最大值；
(3)若存在两个零点
，
，求的取值范围.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求的最大值；(3)若
存在两个零点，，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求在
的最值；
(3)若函数在上是严格递增函数，求的取值范围.
，其中是自然对数的底数．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求在的最值；(3)若函数
在上是严格递增函数，求的取值范围.
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名校
8 . 已知
，函数
．
(1)若k
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上是严格减函数，求实数k的最大值：
(3)设
，数列
满足：
，
，且当
时，
若
对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
，函数．(1)若k
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上是严格减函数，求实数k的最大值：(3)设
，数列满足：，，且当时，若对一切正整数n成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知
，函数
，
．
(1)当时，若斜率为0的直线l是
的一条切线，求切点的坐标；
(2)若与有相同的最小值，求实数a．
，函数，．(1)当
时，若斜率为0的直线l是的一条切线，求切点的坐标；(2)若
与有相同的最小值，求实数a．
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名校
10 . 若不等式
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是______ ．
的解集中仅有2个整数，则实数k的取值范围是
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