名校
1 . 已知函数
，其中
为正整数．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
．
，其中为正整数．(1)求
的单调区间；(2)证明：
．
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2023-10-24更新
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243次组卷
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2卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
解题方法
2 . 新型冠状病毒属于
属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的
，
，人体肺部结构中包含
，
的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为
.则下列结论正确的是（ ）
属的冠状病毒，有包膜，颗粒常为多形性，其中包含着结构为数学模型的，，人体肺部结构中包含，的结构，新型冠状病毒肺炎是由它们复合而成的，表现为.则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则为周期函数 |
B．对于 ， 的最小值为2 |
C．若 在区间 上是增函数，则 |
D．若 ， ，满足 ，则 |
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2023·湖北武汉·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，数列
满足函数的图像在点
处的切线与x轴交于点
且
，则下列结论正确的是（ ）
，数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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1055次组卷
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3卷引用：湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
4 . 已知动圆
过定点
，且在
轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
过定点，且在轴上截得的弦长为2，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知正方形
有三个顶点在曲线上，求该正方形面积的最小值.
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名校
5 . 已知直线
与曲线
相交于
，
两点，与曲线
相交于，
两点，，，的横坐标分别为
，
，
.则（ ）
与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点，，，的横坐标分别为，，.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-13更新
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963次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
6 . 已知函数
，
且
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若关于
的不等式
恒成立，其中
是自然对数的底数，求实数
的取值范围.
，且.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若关于
的不等式恒成立，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围.
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2023-09-01更新
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557次组卷
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4卷引用：湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(陕西省西安市部分学校)2024届高三上学期开学摸底联考理科数学试题（全国卷）（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 已知
，
.
(1)证明：当
，有且只有2个零点；
(2)讨论是否存在
使
有极小值？并说明理由.（注：讨论过程要完整，有明确的结论）
，. (1)证明：当
，有且只有2个零点；(2)讨论是否存在
使有极小值？并说明理由.（注：讨论过程要完整，有明确的结论）
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名校
8 . 定义在
上的函数的导函数为
，且
，则对任意
，下列结论成立的是（ ）
上的函数的导函数为，且，则对任意，下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．不存在 ，使得 |
D．存在，使得 |
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2023-08-17更新
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511次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若对任意的
，恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-08-01更新
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489次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．有最大值 |
B． |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2023-07-08更新
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1454次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
