名校
解题方法
1 . 已知底面边长为a的正四棱柱
内接于半径为
的球内，E，F分别为
，
的中点，G，H分别为线段
，EF上的动点，M为线段
的中点，当正四棱柱的体积最大时，
的最小值为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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2023-05-11更新
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1764次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题
湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（四）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题浙江省金华第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上最大值为2 |
| B．有两个零点 |
C．的图像关于点 对称 |
D．存在实数 ，使 的图像关于原点对称 |
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2023-05-09更新
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875次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的最大值；
(2)当
时，证明：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)当
时，证明：.
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2023-05-09更新
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791次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若的图象在
处的切线
与直线
垂直，求直线的方程；
(2)已知
，证明：
.
.(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；(2)已知
，证明：.
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2023-05-08更新
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932次组卷
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5卷引用：湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
名校
5 . 已知函数
是自然对数的底数，则（ ）
是自然对数的底数，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．的最大值为 |
D．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
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2023-05-06更新
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819次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的最大值；
(2)当
时，求证：
（记
）．
．(1)当
时，求的最大值；(2)当
时，求证：（记）．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性;
(2)记的零点为
，
的极小值点为
，当
时，判断与的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
的单调性;(2)记
的零点为，的极小值点为，当时，判断与的大小关系，并说明理由.
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2023-05-03更新
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1201次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 若直线
与两曲线
、
分别交于
、
两点，且曲线在点处的切线为
，曲线在点处的切线为
，则下列结论正确的有（ ）
与两曲线、分别交于、两点，且曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，则下列结论正确的有（ ）A．存在 ，使 | B．当时， 取得最小值 |
| C．没有最小值 | D． |
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2023-05-01更新
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1205次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三二模数学试题（已下线）重难点突破12 导数中的“距离”问题（七大题型）（已下线）专题10 切线问题（过关集训）湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，对于定义域内的任意
恒有
，则
的最大值为（ ）
，对于定义域内的任意恒有，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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896次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2023届高三三模数学试题
湖南省永州市2023届高三三模数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
解题方法
10 . 已知球
的半径为
，球面上有不共面的四个点
，且
，则四面体
体积的最大值是（ ）
的半径为，球面上有不共面的四个点，且，则四面体体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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626次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
