1 . 已知函数．
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若有且仅有1个零点，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数有三个极值点，，（）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的最大值．

3 . 已知是椭圆的左焦点，A，B分别是E的左、右顶点，C是E上一点（异于A，B），线段的中点为D，O为坐标原点，．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)已知过且斜率不为0的直线与椭圆E交于M，N两点，求四边形AMBN面积的最大值．

4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)设，求函数的最小值；
(3)若，求实数的值.

5 . 若函数在上有2个极值点，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知A，B，C，D分别为球O的球面上的四点，记的中点为E，且，四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为__________，此时__________．

7 . 已知，其中，若恒成立，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)证明：.

9 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若时，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（为常数），记.
(1)若函数在处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数，求证：；
(3)当时，求证：.