2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最值．
(2)证明：
（其中
为自然对数的底数）．
．(1)求函数
的最值．(2)证明：
（其中为自然对数的底数）．
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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解题方法
3 . 设函数
．
(1)已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求
的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)已知曲线
在点处的切线与曲线也相切，求的值；(2)当
时，证明：．
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4 . 已知函数
，
．
(1)若函数的最小值与
的最小值之和为
，求
的值．
(2)若
，
，证明：
．
，．(1)若函数
的最小值与的最小值之和为，求的值．(2)若
，，证明：．
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5 . 已知
，且时，
，则下列选项正确的是（ ）
，且时，，则下列选项正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．若 ， 为常函数，则 在区间 内仅有1个根 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2024-04-26更新
|
2920次组卷
|
5卷引用：2024届广东省深圳市二模数学试题
2024届广东省深圳市二模数学试题重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（苏教版高二期中研习）广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第二次联考数学试题山东省菏泽第一中学三校区联考2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
是一个三角形的三个内角，则
的最小值为__________ .
是一个三角形的三个内角，则的最小值为
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2024-04-26更新
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1653次组卷
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3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高考模拟(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
在
上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
在上恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若的最小值为6，求实数的值．
．(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
的最小值为6，求实数的值．
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解题方法
10 . 设
.
(1)当
，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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