利用导数研究函数的最值练习题及答案-2021年宁夏高中数学-组卷网

21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1132次组卷 | 9卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（文）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)求

在区间

，

上的最大值与最小值.

2022-12-04更新 | 404次组卷 | 3卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 函数

在

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-04更新 | 1022次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 737次组卷 | 12卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1627次组卷 | 66卷引用：宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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2021·浙江台州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)若存在实数

，使得

对于任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-01-09更新 | 815次组卷 | 10卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)若函数f（x）的最小值为0，求m值；
(2)设

，证明：

.

2022-01-02更新 | 344次组卷 | 2卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，(其中

为

在

处的导数，

为常数)
(1)求函数

的单调区间；
(2)若方程

有且只有两个不等的实数根，求常数c的值.

2021-10-30更新 | 221次组卷 | 1卷引用：宁夏长庆高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

(

为自然对数的底数)，函数

.
(1)求函数

的极小值；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2021-10-18更新 | 439次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·山东淄博·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求函数

在点

处的切线方程；
（2）令

，若

在

恒成立，求整数

的最大值.（参考数据：

，

）.

2021-10-11更新 | 990次组卷 | 4卷引用：宁夏银川市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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