1 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值；
(2)令
，当
时，讨论
零点的个数．
，．(1)求
的极值；(2)令
，当时，讨论零点的个数．
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名校
2 . 已知实数a，b，c满足
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-23更新
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2183次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2023届高三六调数学试题
河北省衡水中学2023届高三六调数学试题云南省大理市辖区2023届高三毕业生上学期区域性规模化统一检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精讲）（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第三次校际联考理科数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （练习）
名校
3 . 已知函数
在
处取得极值，其中
为常数.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，且函数有两个不相等的零点
，证明：
在处取得极值，其中为常数.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且函数有两个不相等的零点，证明：
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2023-02-05更新
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342次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
4 . 函数
，在点
处的切线方程为
．
(1)求；
(2)
，证明：
．
，在点处的切线方程为．(1)求
；(2)
，证明：．
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2023-02-05更新
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391次组卷
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4卷引用：河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
河北省邢台市南和区等4地2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题河北省名校联盟2023届高三上学期第二次月考数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
，
，且
，证明：.
.(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实根，，且，证明：.
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2023-01-31更新
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332次组卷
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2卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
名校
6 . 定义在
上的函数
是的导函数，且
成立，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
上的函数是的导函数，且成立，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-19更新
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821次组卷
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6卷引用：河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习（已下线）5.3.1函数的单调性（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（2）
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)证明不等式：
，
；
(2)若
，，使得
，求证：
.
.(1)证明不等式：
，；(2)若
，，使得，求证：.
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2022-12-09更新
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331次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
（i）证明恰有两个零点；
（ii）设
为的极值点，为的零点且
，证明：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
（i）证明
恰有两个零点；（ii）设
为的极值点，为的零点且，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1230次组卷
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8卷引用：河北省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题
名校
10 . 定义在
上的函数，
是它的导函数，且恒有
成立，则下列正确的是（ ）
上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-07-09更新
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1591次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题
河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 函数与导数：函数性质-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）重庆市重庆十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次适应性强化训练数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
