解题方法
1 . 若不等式
对任意的
恒成立，则
的最小值为（ ）
对任意的恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-20更新
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1686次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷
2 . 若实数
，
分别是方程
，
的根，则
的值为______ .
，分别是方程，的根，则的值为
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2024-04-15更新
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359次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）A． 在 的切线方程为 | B．在 上单调递增 |
| C．恰有2个极值点 | D．有且仅有2个极大值点 |
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4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论函数
在区间
上的单调性；
(3)证明函数在区间
上有且仅有两个零点.
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)讨论函数
在区间上的单调性；(3)证明函数
在区间上有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
5 . 设函数
在区间
上可导，
为函数的导函数．若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数．
(1)判断函数
在
上是否为“上凸函数”，并说明理由；
(2)若函数
是其定义域上的“上凸函数”，求的取值范围；
(3)已知函数
是定义在
上的“上凸函数”，
为曲线
上的任意一点，求证：除点外，曲线上的每一个点都在点处切线的下方．
在区间上可导，为函数的导函数．若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数．(1)判断函数
在上是否为“上凸函数”，并说明理由；(2)若函数
是其定义域上的“上凸函数”，求的取值范围；(3)已知函数
是定义在上的“上凸函数”，为曲线上的任意一点，求证：除点外，曲线上的每一个点都在点处切线的下方．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．函数 有极大值，且极大值点 |
B． |
C．函数 的最小值为2 |
D．若、 分别是曲线，上的动点，则 的最小值为 |
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名校
7 . 已知偶函数与其导函数
的定义域均为，且
也是偶函数，若
，则实数的取值范围是（ ）
与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设函数
，下面四个结论中正确的是（ ）
，下面四个结论中正确的是（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数 有且只有一个零点 |
C．函数的值域为 |
D．对任意两个不相等的正实数 ，若 ，则 |
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9 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，直线 不是曲线 的切线 |
B．当 时，函数有三个零点 |
C．若有三个不同的零点，， ，则 |
D．若曲线上有且仅有四点能构成一个正方形，则 |
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10 . 已知函数
.
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值；
(3)当
时，求函数在
上的最大值.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)当
时，求函数在上的最大值.
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