1 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

2 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

4 . 已知定义在上的函数的导数满足，给出两个命题：
①对任意，都有；②若的值域为，则对任意都有.
则下列判断正确的是（       ）

A．①②都是假命题	B．①②都是真命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

5 . 如图，点分别是正四面体棱上的点，设，直线与直线所成的角为，则对于以下两个命题，各选项判断正确的是（       ）

①当时，随着的增大而减小；
②当时，随着的增大而增大

A．①②都是真命题	B．①是假命题，②是真命题
C．①是真命题，②是假命题	D．①②都是假命题

6 . 已知抛物线的焦点为，过点倾斜角为的直线交抛物线与两点.点在轴上方，点在轴下方.

(1)求证：；
(2)若，试求的取值范围；
(3)如图，过焦点作互相垂直的弦，若与的面积之和最小值为32，求抛物线的方程.

7 . 函数的导函数满足，且，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为_______

9 . 已知函数．
(1)当时，讨论函数在区间上的单调性；
(2)若是函数在区间上的最小值，求实数的最大值．

10 . 设是定义在R上的函数，其导函数为.
(1)若函数，求的值；
(2)若是奇函数，当时，恒有，求不等式的解集;
(3)若对于任意的实数都有，且，若关于的不等式的解集中恰有唯一的一个整数，求实数的取值范围.