名校
1 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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1831次组卷
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9卷引用：天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷
天津市静海区第一中学2023-2024学年高二下学期3月学生学业能力调研数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题3 导数与构造函数问题（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第二十四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）
名校
2 . 已知定义在
上的函数
的导数为
，
，且对任意的
满足
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数的导数为，，且对任意的满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-12更新
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2183次组卷
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14卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷（已下线）专题1.7利用导函数构造原函数（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2409次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷（开学考)
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
处的切线与直线
垂直，求实数k的值；
(2)设
，当
时，
（i）证明：函数存在唯一的极大值点
；
（ii）证明：
.
，.(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数k的值；(2)设
，当时，（i）证明：函数
存在唯一的极大值点；（ii）证明：
.
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6 . 今年是我校建校100周年，也是同学们在宜丰中学的最后一年，朱朱与毛毛同学想以数学的浪漫纪念这特殊的一年，他们以三次函数及其三条切线为蓝本设计了一枚“NK章”，并把它放入一个盒子，埋藏于宜丰中学的某角落，并为这“时间胶囊”设置了一个密码，他们把密码隐藏于刻在盒子上的一道“数学谜语”中：在这盒子中有一枚我们留下的徽章，它由“N”，“K”两个字母组合而成.其中“N”蕴含在函数
的图象中，过点
与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：_______ .
的图象中，过点与曲线相切的直线恰有三条，这三条切线勾勒出了“K”的形状，请你求出使满足条件的三条切线均存在的整数a的个数，这就是打开盒子的密码：
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2023-11-15更新
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272次组卷
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5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
7 . 已知函数
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在定义域上存在极值，求的取值范围；
(3)若
恒成立，求.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在定义域上存在极值，求的取值范围；(3)若
恒成立，求.
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2023-11-14更新
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715次组卷
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3卷引用：天津市第一中学滨海学校2024届高三第四次学业水平质量调查数学试卷
8 . 设函数
是定义域为
的奇函数，且
的图象过点
.
(1)求a，b的值；
(2)设
，若
（
为函数
的导数），试写出符合上述条件的函数的一个解析式，并说明你的理由．
是定义域为的奇函数，且的图象过点.(1)求a，b的值；
(2)设
，若（为函数的导数），试写出符合上述条件的函数的一个解析式，并说明你的理由．
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名校
9 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则a的最小值为______ .
，若不等式恒成立，则a的最小值为
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2023-09-07更新
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780次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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798次组卷
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4卷引用：天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题
天津经济技术开发区第一中学2023-2024学年高二下学期3月练习数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
