名校
1 . 已知函数
是定义在
上的函数，且满足
，其中
为的导数，设
，
，
，则
、
、
的大小关系是（ ）
是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-07更新
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1367次组卷
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8卷引用：吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题
吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题吉林省松原市长岭县第二中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 02（已下线）构造抽象函数模型解不等式和比较大小陕西省汉中市2023届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）1
名校
2 . 已知可导函数的导函数为，若对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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979次组卷
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3卷引用：吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1350次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题四 利用导数比较大小综合训练综合训练
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1061次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
5 . 有同学在研究指数函数
和幂函数
的图像时，发现它们在第一象限有两个交点
和
．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．
(1)函数
与函数
的图像在第一象限有且只有一个公共点；
(2)设
，
，且
，若
，则
．其中
为自然对数的底，
和幂函数的图像时，发现它们在第一象限有两个交点和．通过进一步研究，该同学提出了如下两个猜想：请你证明或反驳该同学的猜想．(1)函数
与函数的图像在第一象限有且只有一个公共点；(2)设
，，且，若，则．其中为自然对数的底，
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2021-12-01更新
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609次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，设
，求证：
；
(2)若
恰有两个零点，求的最小整数值.
，.(1)当
时，设，求证：；(2)若
恰有两个零点，求的最小整数值.
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2021-11-05更新
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545次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高三上学期第二学程考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高三下学期阶段性联考四理科数学试题
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：函数恰有两个零点．
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名校
解题方法
8 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则正数
的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-11更新
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1750次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期8月第二次学情调研数学试题江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期第三次调研考试数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点
，
，且
，求
的最大值．
（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，求的最大值．
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2021-06-01更新
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998次组卷
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2卷引用：东北师范大学附属中学2021届高三年级第五次模拟考试理科数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为
的函数满足
（
为函数的导函数），则不等式
的解集为（ ）
的函数满足（为函数的导函数），则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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