1 . 设
，
，
为数列
的前
项和，令
，
，
．
(1)若
，求数列
的前项和
；
(2)求证：对
，方程
在
上有且仅有一个根；
(3)求证：对
，由（2）中
构成的数列
满足
．
，，为数列的前项和，令，，．(1)若
，求数列的前项和；(2)求证：对
，方程在上有且仅有一个根；(3)求证：对
，由（2）中构成的数列满足．
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名校
解题方法
2 . 142857被称为世界上最神秘的数字，
，所得结果是这些数字反复出现，若
，则（ ）
，所得结果是这些数字反复出现，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-28更新
|
576次组卷
|
4卷引用：江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷
江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习（开学考）验收考试数学试卷（已下线）第3套-期初重组模拟卷（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1793次组卷
|
9卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 假设直线
与曲线
相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线 双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
|
458次组卷
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3卷引用：山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若
成立，则
的最小值为（ ）
，，若成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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650次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
7 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为
.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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名校
8 . 等差数列
的前项和为.已知
，
.记
（
），则数列
的（ ）
的前项和为.已知，.记（），则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 |
C．最小项为 | D．最大项为 |
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2024-02-23更新
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673次组卷
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4卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
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9 . 若过点
可以作曲线
的两条切线，则实数的取值范围为______ ．
可以作曲线的两条切线，则实数的取值范围为
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10 . 定义在
上的可导函数
满足
，当
时，
，若实数a满足
，则a的取值范围为（ ）
上的可导函数满足，当时，，若实数a满足，则a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-05更新
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844次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷
四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
