名校
1 . 已知函数f（x）＝xlnx－ax2－x＋a（a∈R）．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
(1)当a＝1时，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)若函数f（x）有两个不同的极值点x1，x2（其中x1＜x2），证明：x1·
＞e3．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间与极值；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)求函数
的单调区间与极值；(2)求函数
在区间上的最值．
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2022-12-19更新
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909次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 设m为实数，函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值．
(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值．
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2022-12-10更新
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411次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
,则
在
上的值域为（ ）
,则在上的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-08更新
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198次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
时，取得极值，求的单调区间；
(2)若函数
，求使
恒成立的实数
的取值范围.
.(1)若
时，取得极值，求的单调区间；(2)若函数
，求使恒成立的实数的取值范围.
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2022-12-08更新
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459次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
河南省安阳市第一中学2023届高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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2022-11-21更新
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267次组卷
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3卷引用：河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题
名校
7 . 设
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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863次组卷
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5卷引用：河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）数学（天津B卷）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若关于x的方程
在
上有实数根，求实数a的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若关于x的方程
在上有实数根，求实数a的取值范围．
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2022-11-14更新
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204次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次培优考试数学理科试题
9 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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472次组卷
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4卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次培优考试数学理科试题
10 . 已知函数
，当方程
有5个不等实根
，
，
时，
的取值范围为（ ）
，当方程有5个不等实根，，时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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