2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若在
处的切线斜率是
，证明有两个极值点
，且
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
在处的切线斜率是，证明有两个极值点，且．
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2022-01-11更新
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3623次组卷
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6卷引用：第04讲 极值点偏移：减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第04讲 极值点偏移：减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）天津市宁河区芦台第一中学2022届高三下学期线上模拟(一)数学试题（已下线）专题8：极值点偏移问题(1)（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)对任意
，使得
是函数在区间
上的最大值，试求最大的实数
．
(2)若
，对于区间
的任意两个不相等的实数
、
，且
，都有
成立，求
的取值范围．
，．(1)对任意
，使得是函数在区间上的最大值，试求最大的实数．(2)若
，对于区间的任意两个不相等的实数、，且，都有成立，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内单调，求实数的取值范围；
(2)若
，m，n分别为的极大值和极小值，求
的取值范围.
.(1)若
在定义域内单调，求实数的取值范围；(2)若
，m，n分别为的极大值和极小值，求的取值范围.
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2021-12-22更新
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1050次组卷
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3卷引用：广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题
广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省无锡市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
4 . 已知函数f(x)＝lnx+1，
是f(x)的导函数．
(1)令函数
，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
是f(x)的导函数．(1)令函数
，求g(x)的最小值；(2)若关于x的方程
恰有两个不同的实根x1，x2．①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x2﹣x1|＞
﹣1．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）
在上是减函数，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-13更新
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1375次组卷
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3卷引用：云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-2四川省成都成华区某重点校2022-2023学年高二下学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中
，
．
（1）若
，证明：
；
（2）若单调递增，求a的取值范围；
（3）当
且
时，证明：
．
，其中，．（1）若
，证明：；（2）若
单调递增，求a的取值范围；（3）当
且时，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若函数为增函数，求实数的取值范围；
（2）设
有两个不同零点，.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.（1）若函数
为增函数，求实数的取值范围；（2）设
有两个不同零点，.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2021-08-24更新
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927次组卷
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2卷引用：广东省广州市省实、广雅、执信、六中四校2022届高三上学期8月联考数学试题
8 . 已知函数
.
（1）若在
上单调递减，求的取值范围；
（2）若有两个零点，，求的取值范围；
（3）证明：当
时，若对于任意正实数，，且，若
，则
.
.（1）若
在上单调递减，求的取值范围；（2）若
有两个零点，，求的取值范围；（3）证明：当
时，若对于任意正实数，，且，若，则.
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2021-08-13更新
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639次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2020-2021学年高二下学期期中学情调研数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
，其中
，且
.
（1）求
与
的关系；
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
（3）证明：①
；
②
.
，其中，且.（1）求
与的关系；（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）证明：①
；②
.
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名校
解题方法
10 . 用
表示m，n中的最小值，设函数
，若函数
为增函数，则实数
的取值范围是___________ .
表示m，n中的最小值，设函数，若函数为增函数，则实数的取值范围是
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