解题方法
1 . 已知函数
（
）．（其中
是自然对数的底数）
(1)若对任意的
时，都有
，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．（参考数据：
，
）
（）．（其中是自然对数的底数）(1)若对任意的
时，都有，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．（参考数据：，）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
是增函数，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1519次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若有两个极值点分别为
，
（
），当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
有两个极值点分别为，（），当时，证明：．
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2024-01-19更新
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236次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(2)已知
，求证：
．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)已知
，求证：．
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知函数
，其中为自然对数的底数．
(1)若函数在
上单调递减，求实数的值；
(2)若函数在
处取得极小值，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．(1)若函数
在上单调递减，求实数的值；(2)若函数
在处取得极小值，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，若
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，讨论的零点个数．
，其中．(1)当
时，若在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，讨论的零点个数．
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2024-01-15更新
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525次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求曲线在处的切线方程：
(2)若在
上是单调函数，求实数a的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程：(2)若
在上是单调函数，求实数a的取值范围.
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解题方法
8 . 函数
(1)已知在
上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若在定义域上是单调函数，满足
，证明：
．
(1)已知
在上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
在定义域上是单调函数，满足，证明：．
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
．
(1)若函数在上单调递增，求实数的值；
(2)若函数
恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数的值；(2)若函数
恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
，其中为实数.
(1)若函数
是定义域上的单调函数，求的取值范围；
(2)若与为方程
的两个不等实根，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为实数.(1)若函数
是定义域上的单调函数，求的取值范围；(2)若
与为方程的两个不等实根，恒成立，求实数的取值范围.
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