名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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389次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的值;
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且.
(1)若函数在上单调递增,求的值;
(2)当时,证明:函数有两个极值点,且.
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名校
解题方法
3 . 已知(为实常数)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若对一切都成立,求的取值范围;
(3)设各项为正的无穷数列满足,证明:.(提示:当时,)
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4 . 已知函数,().
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有成立,求实数a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有成立,求实数a的取值范围.
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名校
5 . .已知函数,其中常数.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论的单调性;
(3)设实数,如果对任意,,不等式都成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论的单调性;
(3)设实数,如果对任意,,不等式都成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-11更新
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450次组卷
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3卷引用:上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若在定义域内单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.(参考数据:)
(1)若在定义域内单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.(参考数据:)
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2023-11-07更新
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272次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题
7 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)试讨论的极值点个数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)试讨论的极值点个数.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若,证明:.
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2023-10-30更新
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449次组卷
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6卷引用:贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求正实数的取值范围;
(2)求证:当时,在上存在唯一极小值点,且.
(1)若函数在上单调递增,求正实数的取值范围;
(2)求证:当时,在上存在唯一极小值点,且.
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解题方法
10 . 已知函数,的导函数为.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)当时,记函数的极大值和极小值分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)当时,记函数的极大值和极小值分别为,,求证:.
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