名校
解题方法
1 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是
，若存在 ，使得，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-24更新
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384次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题
湖北省荆门市钟祥市实验中学2020-2021学年高二下学期4月阶段检测(2)数学试题【省级联考】新疆2019届高三第三次诊断性测试数学（文）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 函数
（
且
），
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（且），（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2019-03-12更新
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1809次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题
3 . 已知函数
．
1
若
，求函数
的单调区间；
2若对任意的
，
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．1若，求函数的单调区间；2若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围．
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2019-03-04更新
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688次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题
4 . 设函数
（，
为自然对数的底数），定义在
上的函数
满足
，且当
时，
.令
，已知存在
，且
为函数
的一个零点，则实数的取值范围为
（，为自然对数的底数），定义在上的函数满足，且当时，.令，已知存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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516次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（文）试题
名校
5 . 设函数
（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，
．若存在
，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为
（，为自然对数的底数）,定义在上的函数满足，且当时，．若存在，且为函数的一个零点，则实数的取值范围为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-23更新
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2680次组卷
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9卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（理）试题
【市级联考】湖北省荆门市2019届高三12月阶段性复习检测数学（理）试题湖北省十堰市2019届高三模拟试题理科数学学科【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2019届高三下学期三模考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第二学期一模考试理科数学试题2019届广东省珠海市高三二模数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题（已下线）第8章+函数应用（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
6 . 已知函数
.
（I）证明：函数
在
内存在唯一极大值点；
（II）已知
，若函数
有两个相异零点
，且
（b为与x无关的常数），求b的最大值.
.（I）证明：函数
在内存在唯一极大值点；（II）已知
，若函数有两个相异零点，且（b为与x无关的常数），求b的最大值.
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名校
7 . 已知实数，，
满足
，其中是自然对数的底数，那么
的最小值为________
，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为
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2019-01-11更新
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2235次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
真题
名校
8 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2019-01-30更新
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6042次组卷
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23卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2011-2012学年福建师大附中高二下学期期末模块测试理科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第六次考试理科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2017届高三下学期第四次校内诊断考试数学（理）试题湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省眉山2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试卷安徽省定远重点中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018-2019学年高二第二学期期中联考数学（文科）试题北京市海淀区育新学校2017届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学2018-2019学年高三上学期月考数学（理）试题北京市中关村中学2021届高三十月月考测试数学试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题山东省临沂市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）复习题一4江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市第六十六中学2024届高三上学期期中质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数存在极大值，且极大值为1，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在极大值，且极大值为1，证明：.
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2018-03-09更新
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2710次组卷
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4卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题
湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级12月月考理数试题河北省石家庄2018届高三教学质量检测（二）数学（理）试题山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试题（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
10 . 已知函数
(其中
，是自然对数的底数).
(1)若
，当
时，试比较与2的大小；
(2)若函数有两个极值点
，求的取值范围，并证明：
.
(其中，是自然对数的底数).(1)若
，当时，试比较与2的大小；(2)若函数
有两个极值点，求的取值范围，并证明：.
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2017-12-15更新
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2470次组卷
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8卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级11月月考文科数学试题
