名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数f(x)、g(x)，
，若对任意
，存在
，使得
成立，则称
是
在上的“追逐函数”.已知
，下列四个函数：① 
；② 
；③ 
；④
．其中是在
上的“追逐函数”的有（ ）
上的函数f(x)、g(x)，，若对任意，存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”.已知，下列四个函数：① ；② ；③ ；④．其中是在上的“追逐函数”的有（ ）| A．① ② ④ | B．① ② ③ | C．① ④ | D．① ② |
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解题方法
2 . 若不等式
对
恒成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（ ）
对恒成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数f（x）=eaxsinx
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
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2022-02-17更新
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532次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为
，且对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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1783次组卷
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7卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高二下学期过程性诊断(1)数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
5 . 已知函数
，
，其中实数
，e为自然对数的底数.
(1)当
，求函数
在
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求a的值.
，，其中实数，e为自然对数的底数.(1)当
，求函数在处的切线方程；(2)若
恒成立，求a的值.
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解题方法
6 . 已知函数
，
，曲线
在
处的切线的斜率为
.
(1)求实数的值；
(2)对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设方程
在区间
内的根从小到大依次为
、
、
、
、，求证：
．
，，曲线在处的切线的斜率为.(1)求实数
的值；(2)对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(3)设方程
在区间内的根从小到大依次为、、、、，求证：．
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2022-02-14更新
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1244次组卷
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7卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（
，
）.
(1)若，
是函数
的零点，求证：
；
(2)证明：对任意，
，都有
.
（，）.(1)若
，是函数的零点，求证：；(2)证明：对任意
，，都有.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
，证明：
在
上恒成立.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，证明：在上恒成立.
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2022-02-09更新
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498次组卷
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3卷引用：安徽省皖江名校联盟2021-2022学年高三上学期第四次联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 不等式
对任意恒成立，则实数的取值范围是______ .
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)已知
，若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围.
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