1 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值，并求出
的最小正周期（不需要说明理由）；
(2)若
，求的值域；
(3)是否存在正整数
，使得在区间
内恰有2025个零点，若存在，求由的值；若不存在，说明理由.
，且.(1)求
的值，并求出的最小正周期（不需要说明理由）；(2)若
，求的值域；(3)是否存在正整数
，使得在区间内恰有2025个零点，若存在，求由的值；若不存在，说明理由.
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2023-04-02更新
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815次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高一下学期4月份学业水平考核数学试题上海市松江二中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第七章 三角函数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
2 . 若函数
的图象恒过
和
两点，则称函数为“
函数”．
(1)判断下面两个函数是否是“函数”，并说明理由：
①
；②
．
(2)若函数
是“函数”，求；
(3)设
，定义在
上的函数
满足：
①对
，均有
；
②
是“函数”，求函数的解析式及实数a的值．
的图象恒过和两点，则称函数为“函数”．(1)判断下面两个函数是否是“
函数”，并说明理由：①
；②．(2)若函数
是“函数”，求；(3)设
，定义在上的函数满足：①对
，均有；②
是“函数”，求函数的解析式及实数a的值．
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3 . 如图，矩形
中，
，点
分别在线段
（含端点）上，
为
的中点，
，设
.
(1)求角
的取值范围；
(2)求出
的周长
关于角的函数解析式
，并求的周长的最小值及此时的值.
中，，点分别在线段（含端点）上，为的中点，，设.(1)求角
的取值范围；(2)求出
的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.
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2023-02-21更新
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1177次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2023·全国·模拟预测
4 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中，
，
，
是常数，若对任意
恒有
，则下列判断一定成立的有（ ）
，其中，，，是常数，若对任意恒有，则下列判断一定成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-15更新
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1095次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆
的半径为
，
，
，
，
为圆上四点，且
，则
的最大值为（ ）
的半径为，，，，为圆上四点，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-11更新
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2179次组卷
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6卷引用：2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷
2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题（已下线）专题01 平面向量压轴题（1）-【常考压轴题】
名校
解题方法
8 . 若
，
，下列判断错误的是（ ）
，，下列判断错误的是（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-02-17更新
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904次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期分科考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在
与
中，
，
，
，
.连接
与
交于，则
______ .
与中，，，，.连接与交于，则
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名校
解题方法
10 . 如图，在平面直角坐标系中．锐角
的终边分别与单位圆交于
两点，角
的终边与单位圆交于点，过点
分别作
轴的垂线，垂足分别为
、
、．
(1)如果
，
，求
的值；
(2)求证：
．
的终边分别与单位圆交于两点，角的终边与单位圆交于点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为、、．(1)如果
，，求的值；(2)求证：
．
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