1 . 有以下结论∶
①若
，
，则
角的终边在第三象限；
②幂函数
在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；
③已知函数
，若方程
有三个不同的根
，则
的值为
或0；
④定义在R上的奇函数
满足：对于任意
有
若
的值为 1.
其中正确结论的个数为（ ）
①若
，，则角的终边在第三象限；②幂函数
在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；③已知函数
，若方程有三个不同的根，则的值为或0；④定义在R上的奇函数
满足：对于任意有若的值为 1.其中正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022高三·河北·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
，函数
在
上的零点按从小到大的顺序构成数列
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
，函数在上的零点按从小到大的顺序构成数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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3 . 数列
的通项
，其前项和为，则S18为（ ）
的通项，其前项和为，则S18为（ ）| A．173 | B．174 | C．175 | D．176 |
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2021-12-24更新
|
1280次组卷
|
6卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题4-1 三角函数性质、最值和w小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-2
名校
解题方法
4 . 
，
为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形
的直角边
所在直线与，都垂直，斜边
以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成
角时，与成角；②当直线与成角时，与成
角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是___________ （填写所有正确结论的编号）
，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是
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5 . 已知数列满足：
，
，数列
满足：
，
，求证：
．
满足：，，数列满足：，，求证：．
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名校
解题方法
6 . 对于函数
，若存在定义域中的实数a，b满足
且
，则称函数为“
类”函数.
（1）试判断
，
是否是“类”函数，并说明理由；
（2）试判断
，
是否是“类”函数，并说明理由；
（3）若函数
，
，
为“类”函数，求n的最小值.
，若存在定义域中的实数a，b满足且，则称函数为“类”函数.（1）试判断
，是否是“类”函数，并说明理由；（2）试判断
，是否是“类”函数，并说明理由；（3）若函数
，，为“类”函数，求n的最小值.
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名校
解题方法
7 . 若
，满足
，
，则
的值是（ ）
，满足，，则的值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2021-09-05更新
|
1488次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知
，若函数
的图像如图所示，则
_________
，若函数的图像如图所示，则
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
.
（1）求函数
的最小值及此时
的值；
（2）若对
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，，.（1）求函数
的最小值及此时的值；（2）若对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 如图，某小区有一空地，要规划设计成矩形
，
米，拟在
和
两个区域内各自内接一个正方形
和正方形
用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设
表示矩形的面积，
表示两个喷泉水池的面积之和，
，现将比值
称为“规划指数”，请解决以下问题：
（1）试用
表示和；
（2）当变化时，求“规划指数”取得最小值时角的大小．
，米，拟在和两个区域内各自内接一个正方形和正方形用作喷泉水池，并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称，为了美观，矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花．设表示矩形的面积，表示两个喷泉水池的面积之和，，现将比值称为“规划指数”，请解决以下问题：（1）试用
表示和；（2）当
变化时，求“规划指数”取得最小值时角的大小．
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