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解题方法
1 . 在
中，角
所对边分别为
，且
，若
，
，则
的值为（ ）
中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．2或4 |
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2 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
．设
是锐角内的一点，
、
、
分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）
内一点，，，的面积分别为，，，且．设是锐角内的一点，、、分别是的三个内角，以下命题正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为的内心， ，则 |
D．若O为的垂心，，则 |
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解题方法
3 . 已知四边形
中，
，
，设
与
面积分别为
，
．则
的最大值为__ ．
中，，，设与面积分别为，．则的最大值为
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解题方法
4 . 如图，已知直线
，点
是
，
之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点
是直线上的点，点
是直线上的点，且
，平面内一点
满足：
，则（ ）
，点是，之间的一个定点，点到，的距离分别为1和2，点是直线上的点，点是直线上的点，且，平面内一点满足：，则（ ） | A．为直角三角形 | B． |
C． 面积的最小值是 | D． |
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解题方法
5 . 已知
．其中
为常数，且
．
(1)求
；
(2)若
，
，求
；
(3)分别求
，
．
．其中为常数，且．(1)求
；(2)若
，，求；(3)分别求
，．
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解题方法
6 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量
，其模定义为
.类似地，对于
行列的矩阵
，其模可由向量模拓展为
（其中
为矩阵中第
行第
列的数，
为求和符号），记作
，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵
，其矩阵模
.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)
，
，矩阵
，求使
的的最小值.
(2)，，，矩阵
求
.
(3)矩阵
，证明：，，
.
，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.(1)
，，矩阵，求使的的最小值.(2)
，，，矩阵求.(3)矩阵
，证明：，，.
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解题方法
7 . 已知实数满足
，则
的最大值为______ ；
的取值范围为______ ．
满足，则的最大值为的取值范围为
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8 . 对于命题：①存在
、
、
的某个排列，使得对任意
，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）
、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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解题方法
9 . 已知
，则
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解题方法
10 . 如图，已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点在上，点在
轴上，，
，三点共线，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）
A．的渐近线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． 内接圆的半径为 |
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