1 . 已知A，B是函数的图象与函数的图象的两个不同的交点，则线段AB长度的最小值是______．

2 . 声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是（       ）

A．是的一个周期	B．在上有个零点
C．的最大值为	D．在上是增函数

3 . 已知的三个顶点是函数和图象的交点，如果的周长最小值为则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，设为函数与的图象的四个相邻的交点，且四边形的面积为，则的值为_________.

5 . 已知函数的部分图象，如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围;
（3）若，求出函数在上的单调减区间.

6 . 定义在上的函数，若已知其在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时函数取得最大值为；当，函数取得最小值为．
（1）求出此函数的解析式；
（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的范围（或值），若不存在，请说明理由;
（3）若将函数的图像保持横坐标不变纵坐标变为原来的得到函数，再将函数的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为，求满足条件的的最小值.

7 . 给出下列命题：
（1）函数的振幅为；
（2）函数在定义域内为增函数；
（3）函数的最小正周期为；
（4）函数，的一个对称中心为.
其中正确命题的序号是________．

8 . 已知函数，给定以下命题：
①为偶函数；②为周期函数，且最小正周期为；③若，则恒成立．
正确的命题个数为个．

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 设函数（R）．
（1）求函数在R上的最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围；
（3）若方程在上有四个不相等的实数根，求的取值范围．

10 . 已知函数，的图象过点，且在上单调，的图象向左平移个单位后得到的图象与原图象重合，若存在两个不相等的实数，满足，则

A．

B．

C．

D．