正弦函数的奇偶性练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2024·青海西宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到的函数图象关于

轴对称，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-18更新 | 265次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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2024·青海海南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求含sinx的函数的奇偶性由奇偶性求参数

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知

是奇函数，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2024-04-16更新 | 168次组卷 | 1卷引用：青海省海南州部分学校2024届高三下学期一模仿真考试理科数学试题

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22-23高一上·青海西宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设

，

，将函数

的图象左移

个单位得到

的图象，若对任意

，都有

，则

______．

2023-01-12更新 | 210次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用由正弦函数的奇偶性求函数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造奇偶函数求函数值

4 . 已知函数

，若

，则

（）

A．

B．2

C．5

D．7

2022-06-07更新 | 3210次组卷 | 6卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用对数的运算诱导公式二、三、四由正弦函数的奇偶性求函数值

解题方法

构造奇偶函数求函数值

5 . 已知函数

，若

，则

（）

A．

B．2

C．5

D．7

2022-06-07更新 | 809次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2022·北京西城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断五种常见幂函数的奇偶性求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 下列函数中，与函数

的奇偶性相同，且在

上有相同单调性的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-06更新 | 2135次组卷 | 11卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题

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21-22高一上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的奇偶性求参数三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设函数

．
(1)设

，求函数

的最大值和最小值；
(2)设函数

为偶函数，求

的值，并求函数

的单调增区间．

2022-03-24更新 | 703次组卷 | 8卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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2022·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数相位变换及解析式特征

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 将函数

的图象沿轴向左平移

个单位后，得到一个奇函数的图象，则

的一个可能取值为（）

A．

B．

C．0

D．

2022-03-10更新 | 1746次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题

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19-20高三下·辽宁抚顺·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx的函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，我们经常用函数的图象来研究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如某体育品牌的为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（）