1 . 已知函数，振幅为2，初相为.
(1)若函数相邻的两条对称轴的距离为，
①求的值以及函数的单调递减区间；
②求在区间［0，］上的最值，以及相对应得的值.
(2)若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围.

2 . 如图是一个半径为的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，则下列叙述错误的是（       ）
   

A．、、

B．当时，点到轴距离的最大值是

C．当时，函数单调递减

D．当时，

3 . 已知函数的部分图象如下图所示，则的解析式可能为（       ）

       

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，给出以下几个结论中正确结论的序号为__________．
①的最小正周期为；     ②是偶函数；     ③的最小值为；
④在上有4个零点；   ⑤在区间上单调递减．

5 . 对任意实数，定义运算，则关于函数的说法正确的是__________.（填序号）
①函数的值域为；
②当时，；
③是函数的一个周期；
④函数图像的对称轴为.

6 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)若是函数的一个零点，求的最小值.

7 . 水车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具．据史料记载，水车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征，如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时120秒．经过t秒后，水斗旋转到P点，设点P的坐标为，其纵坐标满足（，，），

①             ②当时，函数单调递增
③当时，       ④当时，的最大值为
则上面叙述正确的是________．

8 . 已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度．
(1)求函数的解析式，并求其图象的对称轴方程；
(2)已知关于的方程在内有两个不同的解，．
①求实数的取值范围；
②请用的式子表示．

9 . 对于函数，下列4个结论正确的是______.
①任取，都有；
②，对一切恒成立；
③若关于x的方程有且只有两个不同的实根，则；
④函数有5个零点

10 . 已知函数给出下列四个说法，以下正确的是：（       ）

A．

B．若，则；

C．在区间上单调递增；

D．的图象关于点成中心对称.