求正弦（型）函数的奇偶性练习题及答案-长沙高中数学-组卷网

23-24高一上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 函数

（

是常数，

）的部分图象如图所示，下列结论正确的是（）

A．

B．在区间

上单调递增

C．将

的图象向左平移

个单位，所得到的函数是偶函数

D．

2024-02-23更新 | 364次组卷 | 2卷引用：湖南省浏阳市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

是偶函数

D．

的单调递减区间为

2023-11-16更新 | 1641次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖南长沙·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 如图是函数

（

，

）的部分图像，则（）

A．

的最小正周期为

B．

是的函数

的一条对称轴

C．将函数

的图像向右平移

个单位后，得到的函数为奇函数

D．若函数

（

）在

上有且仅有两个零点，则

2023-06-15更新 | 1239次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数

在

上的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-14更新 | 4896次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题

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22-23高一上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号求正弦（型）函数的奇偶性求函数零点或方程根的个数

名校

5 . 设函数

，则（）

A．

是偶函数

B．

是

的一个周期

C．函数

存在无数个零点

D．存在

，使得

2023-02-10更新 | 894次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一下·浙江宁波·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图像最有可能的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-07更新 | 388次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

正弦函数图象的应用求正弦（型）函数的奇偶性求cosx型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度得到

的图象，则（）

A．在上是减函数	B．
C．是奇函数	D．在上有4个零点

2023-01-12更新 | 1452次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的部分图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 921次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题

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21-22高三下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图像的识别求正弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的奇偶性

名校

9 . 已知函数

的部分图像，如下图所示，则该函数的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-21更新 | 1208次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题

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2022·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

（

，

），若

为

的一个极值点，且

的最小正周期为

，则（）

A．	B．（）
C．的图象关于点（，0）对称	D．为偶函数

2022-04-07更新 | 1291次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题

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