名校
1 . 某港口的水深
（单位：
是时间
的函数，下面是该港口的水深数据：
一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于
时就是安全的．
(1)若有以下几个函数模型：
，
，
，你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式；
(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？
（单位：是时间的函数，下面是该港口的水深数据：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 10 | 13 | 9.9 | 7 | 10 | 13 | 10.1 | 7 | 10 |
时就是安全的．(1)若有以下几个函数模型：
，，，你认为哪个模型可以更好地刻画与之间的对应关系？请你求出该拟合模型的函数解析式；(2)如果船的吃水深度（船底与水面的距离）为
，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？
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2022-04-10更新
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316次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试（一）（3月）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高一下学期阶段考试（一）（3月）数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北师大版（2019）必修第二册课本习题第一章复习题（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）复习题一
2 . 已知函数
的最大值为1，最小值为
，最小正周期为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数的单调增区间.
的最大值为1，最小值为，最小正周期为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
的单调增区间.
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3 . 已知函数
为奇函数，对
，
恒成立，且
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，再把横坐标缩短到原来的
，纵坐标不变，得到函数
的图象，当
时，求函数的值域.
为奇函数，对，恒成立，且.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位，再把横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
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2022-03-17更新
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648次组卷
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4卷引用：河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
河南省漯河市许慎高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题专题04E三角函数与解三角形解答题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的最小正周期为4，且满足
．
(1)求
的解析式．
(2)是否存在实数
满足
？若存在，请求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的最小正周期为4，且满足．(1)求
的解析式．(2)是否存在实数
满足？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-03-09更新
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859次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
（
）在同一半周期内的图象过点
，
，
，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与
轴正半轴的交点，
为等腰直角三角形.
(1)求
的值；
(2)将绕点按逆时针方向旋转角
（
），得到
，若点
和点
都恰好落在曲线
（
）上，求
的值.
（）在同一半周期内的图象过点，，，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴正半轴的交点，为等腰直角三角形.(1)求
的值；(2)将
绕点按逆时针方向旋转角（），得到，若点和点都恰好落在曲线（）上，求的值.
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2022-03-01更新
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285次组卷
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3卷引用：河南省开封市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
的最小正周期是，且的图象过点
，则的图象的对称中心坐标为___________ .
的最小正周期是，且的图象过点，则的图象的对称中心坐标为
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2022-01-27更新
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974次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校联考2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知函数
的部分图象如图．的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的单调递减区间．
的部分图象如图．
的解析式；(2)将函数
的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
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2022-01-22更新
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1283次组卷
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6卷引用：河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同､相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是
，其中的振幅为2，且经过点
.
(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)将函数图象上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变得到函数
的图象.若锐角
满足
，求
的值.
，其中的振幅为2，且经过点.(1)求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；(2)将函数
图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变得到函数的图象.若锐角满足，求的值.
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2022-01-18更新
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241次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学2021-2022学年高一下学期开学检测数学试题
名校
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用，现有一个筒车按逆时针方向匀速转动．每分钟转动5圈，如图，将该筒车抽象为圆O，筒车上的盛水桶抽象为圆O上的点P，已知圆O的半径为
，圆心O距离水面
，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点
）开始计算时间．
时，点P到水面的距离；
(2)在点P从开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？
，圆心O距离水面，且当圆O上点P从水中浮现时（图中点）开始计算时间．
时，点P到水面的距离；(2)在点P从
开始转动的一圈内，点P到水面的距离不低于的时间有多长？
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2022-01-15更新
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1783次组卷
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11卷引用：河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省郑州市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上期末测试卷（A基础巩固）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第14讲 三角恒等变换、三角函数的应用（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，某公园摩天轮的半径为
，点距地面的高度为
，摩天轮做逆时针匀速转动，每
分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
(1)已知在时刻（分钟）时点距离地面的高度
，
，求
分钟时刻点距离地面的高度；
(2)当离地面
以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？
，点距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每分钟转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．(1)已知在时刻
（分钟）时点距离地面的高度，，求分钟时刻点距离地面的高度；(2)当离地面
以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？
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2022-04-14更新
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789次组卷
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10卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数的应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）5.5三角函数模型的简单应用新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
