1 . 函数，将的图象上所有的点纵坐标保持不变横坐标变为原来的倍，然后将所得图象向左平移个单位长度得到函数，则化简后________，若函数在内恰有4个零点，则的取值范围是________.

2 . 在中，分别是角的对边.设，已知.
(1)求角的大小；
(2)设，将图象向右平移个单位长度，得到的图象，求当时，求函数y=g(x)的最小值及此时x的值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式及函数图象的对称中心；
(2)将图象的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度后得到的图象，求函数在上的单调区间．

5 . 已知函数，将图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．在区间上有6个零点

C．直线是图象的一条对称轴

D．若对任意的恒成立，则

6 . 已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．点是图象的一个对称中心

C．在上单调递增

D．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象

7 . 已知函数的最大值为．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将的图象向右平移个单位长度，再将横坐标缩短为原来的，得到的图象，求满足的x的取值集合．

8 . 已知函数，当时，取得最大值2，的图象上与该最大值点相邻的一个对称中心为点．
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间上的值域．

9 . 函数向左平移个单位后，所得图像关于轴对称，则的最小值是______．

10 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．