1 . 将函数，的图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象，则（       ）

A．图象的一条对称轴为	B．图象的一个对称中心为
C．的最小正周期	D．在区间上为增函数

2 . 降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是，其中的振幅为2，且经过点.

(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点 ，求实数的范围和的值.

3 . 关于函数有下述四个结论：①若，则②的图象关于点对称；③函数在上单调递增；④的图象向右平移个单位长度后所得图象关于y轴对称．其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．③④

D．②④

4 . 函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的有（       ）

①是奇函数
②的图象关于对称
③在上是增函数
④在区间上的值域是

A．①②③④

B．①③

C．①②④

D．②④

5 . 已知函数，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且直线是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数在区间上单调递增

C．点是函数图象的一个对称中心

D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象

6 . 已知函数，的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则函数的图象
①关于点，对称；
②关于直线对称；
③在上单调递增.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

7 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称．给出下面四个结论：①将的图象向右平移个单位长度后得到函数图象关于原点对称；②点为图象的一个对称中心；③；④在区间上单调递增．其中正确的结论为（       ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

8 . 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后得到函数为奇函数，则函数的图象（       ）

A．关于点对称	B．在上单调递增
C．关于直线对称	D．在处取最大值

9 . 的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数则函数的图象

A．关于点对称	B．关于点对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

10 . 已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（       ）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于点对称	D．关于直线对称