1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
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2 . 为了美化环境,某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪,休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD,并修建两条小路AC,BD(路的宽度忽略不计),其中千米,千米,是以D为直角顶点的等腰直角三角形.设,.(1)当时,求:①小路AC的长度;②草坪ABCD的面积;
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
(2)当草坪ABCD的面积最大时,求此时小路BD的长度.
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3 . 中国古典神话故事《白蛇传》中“水漫金山寺”中的金山寺位于镇江金山公园内,南宋时期,寺里南北相向的两座宝塔,一名荐慈塔,一名荐寿塔,后双塔毁于火,明代重建该塔,当年值逢慈禧60大寿,地方官员以此塔作为贺礼进贺,故取名慈寿塔.某校高一研究性学习小组为了实地测量该塔的高度,选取与塔座中心O在同一水平平面内的两个测量基点与,在A点测得,塔丁P的仰角为在A的北偏东处,B在A的正东方向100米处,且在B点测得O与A的张角为,则慈寿塔的高度约为___________ 米(参考数值:,结果四舍五入,保留整数).
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2024·陕西西安·二模
4 . 在中,内角,,的对边分别是,,,且的面积,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求C;
(2)若面积为,,求AB边上中线的长度.
(1)求C;
(2)若面积为,,求AB边上中线的长度.
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2024-04-19更新
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805次组卷
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3卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高一下学期3月教学质量调研数学试题(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 解三角形(解答题)
6 . 第九届中国国际“互联网+”大学生创业大赛于2023年10月16日至21日在天津举办,天津市以此为契机,加快推进“5G+光网”双千兆城市建设.如图,某区域地面有四个5G基站,分别为A,B,C,D.已知C,D两个基站建在河的南岸,距离为20km,基站A,B在河的北岸,测得,,,,则A,B两个基站的距离为( )
A.km | B.km | C.15km | D.km |
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2024-04-19更新
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592次组卷
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4卷引用:高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)
(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练(苏教版)山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第4套 小题入门夯实练 福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题
7 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径.假设一种理想状态:地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆,三个星体的位置如图所示.地球在位置时,测出;行星M绕太阳运动一周回到原来位置,地球运动到了位置,测出,.若地球的轨道半径为R,则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 在中,内角的对边分别为,下列说法中正确的是( )
A.若,,,则符合条件的三角形不存在 |
B.若,则为等腰三角形 |
C.命题“若,则”是真命题 |
D.若,,,则的面积为 |
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解题方法
9 . 在凸四边形中,.
(1)若,,,四点共圆,,,.
①求四边形的面积;
②求的值;
(2)若,,,求的值.
(1)若,,,四点共圆,,,.
①求四边形的面积;
②求的值;
(2)若,,,求的值.
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2024-04-16更新
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536次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
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解题方法
10 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B.若为锐角三角形,则 |
C.若为斜三角形,则 |
D.若,则三角形ABC为等腰直角三角形 |
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2024-04-16更新
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572次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题