1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若BC边上的中线，且，求的周长．

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，且的面积为，求的周长.

4 . 已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，且.
(1)求边b的值；
(2)若D为边BC的中点，，求的面积.

5 . ，是椭圆C的两个焦点，点P是椭圆C上异于顶点的一点，点I是 的内切圆圆心，若 的面积是 的面积的4倍，则椭圆C的离心率为______．

6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，内角A的平分线交BC于点D，，，以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．的面积为

7 . 在中，内角的对边分别为，.
(1)求；
(2)若的面积为，求边上的中线的长.

8 . 为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形ABCD，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为．为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设．

(1)当时，求海报纸的面积；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形ABCD的面积最小）？

9 . 在中，
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长．

10 . 已知函数.
(1)求的最大值；
(2)在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若求BC边上高AD的长.