1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，为的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)已知， ，求二面角的余弦值.

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 已知点是椭圆上一点，椭圆的左、右焦点分别为、，且，则的面积为（       ）

A．6

B．12

C．

D．

4 . 黄金分割比值是指将一条线段一分为二，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值.我们把满足上述分割的点称为该线段的黄金分割点，满足黄金分割比值的分割称为黄金分割.已知连接正五边形的所有对角线能够形成一个五角星，如图，点D是线段AB的黄金分割点，由此推断______.

   

5 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，当取最大值时，求外接圆的半径．

7 . 记的内角的对边分别为，设的外接圆半径为，且.
(1)求；
(2)若，求的面积.

8 . 在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，若，，则面积的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C所对边分别记为a，b，c，．
(1)证明：；
(2)求的最小值．

10 . 在中，若，，，则________．