1 . 在中，，D为中点， .
(1)若，求的长；
(2)若 ，求的长.

2 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则（       ）

A．B的最小值为	B．
C．	D．的取值范围为

3 . 设边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若的面积为，则以下结论中正确的是（       ）

A．取不到最小值2

B．的最大值为4

C．角C的最大值为

D．的最小值为

4 . 如图，在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

(1)求面积的最大值；
(2)若边上的点D满足，求线段长的最大值．

5 . 如图，在四边形中，，，.

(1)求的大小；
(2)若，
①求的面积的最大值；
②求周长的范围．

6 . 某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在的平面与道路走向垂直，路灯采用锥形灯罩，射出的光线与平面的部分截面如图中阴影部分所示.已知，，路宽米.设.

（1）求灯柱的高（用表示）；
（2）此公司应该如何设置的值才能使制造路灯灯柱与灯杆所用材料的总长度最小？最小值为多少？

7 . 如图，在平面凸四边形中（凸四边形指没有角度数大于的四边形），.

（1）若，，求；
（2）已知，记四边形的面积为.
① 求的最大值；
② 若对于常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.（直接写结果，不需要过程）

8 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．
（1）证明：；
（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．