1 . 锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为______．

2 . 已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)在中，角所对的边为．若，求的取值范围．

3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，的角平分线AD交BC于点D．
(1)若，，求AD的长度；
(2)若为锐角三角形，且，求周长的取值范围．

5 . 在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，点在边上，连接并延长至点，且．求面积的最大值及此时点的位置．

6 . 的内角的对边分别为，已知.
(1)求；
(2)求周长的最大值.

7 . 设函数．
(1)当时，求函数的最小值并求出对应的；
(2)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，求周长的取值范围．

8 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

9 . 在中，已知，，D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10 . 在中，角，，的对边分别是，，，满足

(1)求角；
(2)若角的平分线交于点，且，求的最小值.