1 . 已知的内角的对边分别为，且的面积为
(1)求；
(2)求周长的最小值.

2 . 如图，在平面凸四边形中，，，，，为钝角，则对角线的最大值为__________.

3 . 已知中，角所对的边长分别为，且，为边上一点，且.
(1)若为中线，且，求；
(2)若为的平分线，且为锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则周长的取值范围为______.

5 . 在中，内角A的平分线与边BC交于点D且，，若的面积，则AD的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，、为线段，是以为直径的半圆，，，.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段.且在中，记，，设计师提交设计了两种方案：
①方案一：增加健康步道的长度，若，满足，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?（精确到0.01km）
②方案二：在区域种植观赏植物，若的值在内，则认为健康步道绿化观赏效果最佳，当为锐角三角形时，，满足，问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?（，）

7 . 在中,为的角平分线,且.
(1)若,,求的面积;
(2)若,求边的取值范围.

8 . 已知中，角，，所对的边分别为，，，满足，且，，则的取值范围是______.

9 . 如图，为半圆（为直径）上一动点，，，，记.

(1)当时，求的长；
(2)当周长最大时，求.

10 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足，，则b＋c的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．