1 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，且，则BC边上的高的最大值为__________.

2 . 在中，角，，的对边分别是，，，，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

3 . 某农场有一块底角为的等腰三角形的空地，其中边的长度为400米，为迎接“五一“观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都是，区域和区域内种植郁金香，区域内种植月季花．
   
(1)探究“观赏小径，的长度之和是否为定值？请说明理由
(2)为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径，当点在何处时，三条小径的长度之和最小？并求出最小值.

4 . 已知锐角中，，，则的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

6 . 如图，在平面四边形中，．

(1)判断的形状并证明；
(2)若，，，求四边形的对角线的最大值．

7 . 中，已知，，为上一点，，.
(1)求的长度；
(2)若点为外接圆上任意一点，求的最大值.

8 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(1)求角A；
(2)若是的中线，且，求的最大值.

9 . 在锐角中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，
若：①，②
从①②中任选一个条件求a的范围．（注意：如果两个都分别选择作答，则按所选的第一种情况批改）

10 . 已知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B=，2=，AP=则下列说法正确的是（       ）

A．=+	B．a+3c的最大值为
C．△ABC面积的最大值为	D．a+c的最大值为2