解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
，
分别在边
，
上，且满足
，
，
为
中点.
，求实数
，
的值；
(2)若
，求边的长.
中，，，，分别在边，上，且满足，，为中点.
，求实数，的值；(2)若
，求边的长.
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2024-01-18更新
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1738次组卷
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8卷引用：河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.4 平面向量基本定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题3 平面向量的应用（期中研习室）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，M为线段中点，
与
交于点N，P为线段
上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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2024-01-14更新
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1775次组卷
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13卷引用：河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高一上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）
名校
解题方法
3 . 设
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是边的中点 |
B．若 ，则在边的延长线上 |
C．若 ，则是的重心 |
D．若 ，则 的面积是面积的 |
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2024-01-12更新
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1070次组卷
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5卷引用： 河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第9章 平面向量单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题
名校
4 . 已知直线
与圆
相交于
两点，且
，则
______ ．
与圆相交于两点，且，则
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2024-01-07更新
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198次组卷
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4卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教B版2019选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，是
延长线上一点，是
的中点.若
，
，则（ ）
中，是延长线上一点，是的中点.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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857次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）（已下线）专题1.4 平面向量基本定理及坐标表示-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知
是坐标原点，平面向量
，
，
，且
是单位向量，
，
，则下列结论正确的是（ ）
是坐标原点，平面向量，，，且是单位向量，，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若A，B，C三点共线，则 |
C．若向量 与 垂直，则 的最小值为1 |
D．向量与 的夹角正切值的最大值为 |
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2024-01-02更新
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772次组卷
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4卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）
河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．已知 均为非零向量，则  存在唯一的实数，使得 |
B．若向量 共线，则点 必在同一直线上 |
C．若 且 ，则 |
D．若点 为的重心，则 |
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2024-01-02更新
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754次组卷
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4卷引用：河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题
8 . 化简
得（ ）
得（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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2344次组卷
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32卷引用：河南省郑州市第九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河南省郑州市第九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省郑州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省衢州五校2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东临沂市莒南第二中学2018-2019学年高一下学期素养水平检测试卷数学试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第二十六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.1.3 向量的减法-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题6.6 第六章《平面向量》综合测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）专题6.3《平面向量初步》（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（A卷）云南省楚雄天人中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（B卷）广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高一3月月考数学试题（已下线）6.1.3向量的减法-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)山西省晋中市现代双语学校2021-2022学年高一下学期三月份阶段考试数学试题河北省石家庄市第三十五中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期3月学业水平质量调研数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一下学期梯度强化训练月考(一)数学试题天津市海河教育园南开学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省2023年普通高中学业水平考试数学模拟试题五（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第02讲 平面向量的运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）专题9.2 向量的加减及数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（单元重点综合测试）-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省苏州盛泽中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，，若
，则
_______ ．
中，，若，则
您最近一年使用：0次
2023-12-23更新
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328次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三上学期一轮复习周测月结提升卷（三）（期末）数学（文）试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
10 . 给出下列命题：①若两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若与共线，与
共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与
反向；⑤已知
为实数，若
，则与共线.其中真命题的序号（ ）
与共线，与共线，则与也共线；③若与共线，则A，B，C三点在同一条直线上；④与是非零向量，若与同向，则与反向；⑤已知为实数，若，则与共线.其中真命题的序号（ ）| A．③④ | B．②③ |
| C．②④ | D．④⑤ |
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2023-12-22更新
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616次组卷
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2卷引用：河南省项城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期第一次考试数学试题
