名校
解题方法
1 . 如图所示，
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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660次组卷
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4卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考（5月）数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
．
为边
上一点，
为边
上一点，
交
于
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
和
的面积之差．
中，．为边上一点，为边上一点，交于．(1)若
，求；(2)若
，求和的面积之差．
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86次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 奔驰定理是一个关于三角形的几何定理，它的图形形状和奔驰轿车logo相似，因此得名.如图，P是内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：
.的内心，
，延长AP交BC于点D，求
；
(2)若P是锐角的外心，
，
，求
的取值范围.
内的任意一点，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，总有优美等式：.
的内心，，延长AP交BC于点D，求；(2)若P是锐角
的外心，，，求的取值范围.
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昨日更新
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480次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平行四边形
中，为的中点，设
，
，则
（ ）
中，为的中点，设，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，在中，
，
，
，则
（ ）
，的夹角为，，，在中，，，，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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解题方法
6 . 已知平面向量
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 一定可以作为一个基底 |
B． 一定有最小值 |
C．一定存在一个实数 使得 |
D．的夹角的取值范围是 |
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7日内更新
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309次组卷
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2卷引用：2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点
、
、
是边的四等分点.
的值；
(2)若为线段
上的动点，求
的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
是边长为2的正三角形，点、、是边的四等分点.
的值；(2)若
为线段上的动点，求的最小值，并指出当取最小值时点的位置.
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8 . （1）求证：
；
（2）已知在中，是的中点，证明：
；
（3）已知
，
，且
与
不共线，当
为何值时，向量
与
互相垂直？
；（2）已知在
中，是的中点，证明：；（3）已知
，，且与不共线，当为何值时，向量与互相垂直？
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解题方法
9 . 若向量
不共线，且
，则
的值为______ ．
不共线，且，则的值为
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2024-05-16更新
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596次组卷
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3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
是的中点，D是线段
上靠近点
的四等分点，设
，
.
长为2，长为8，
，求的长；
(2)若
是
上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，D是线段上靠近点的四等分点，设，.
长为2，长为8，，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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