平面向量基本定理练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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解析

| 共计 265 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 在

中，点D在边AB上，

．记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 60330次组卷 | 81卷引用：湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题

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2023·天津·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用基底表示向量用定义求向量的数量积基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，

，记

，用

表示

_________；若

，则

的最大值为_________．

2023-06-08更新 | 13421次组卷 | 22卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 89601次组卷 | 340卷引用：湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题

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20-21高一上·广西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 如图，在菱形

中，

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

2023-03-18更新 | 4965次组卷 | 39卷引用：湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

5 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8086次组卷 | 33卷引用：湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用数量积的运算律

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 如图，在

中，

，

为

上一点，且满足

，若

，

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 3334次组卷 | 31卷引用：湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用已知数量积求模已知模求数量积利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题转化法求平面向量的模

7 . 在

中，

，D为AB的中点，

，P为CD上一点，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-10更新 | 2907次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题

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2024·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 在平面四边形

中，

，

分别为

，

的中点.若

，

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 2377次组卷 | 10卷引用：黄金卷04（2024新题型）

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2023·湖北武汉·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

9 . 正六边形ABCDEF中，用

和

表示

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 2487次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用转化法求平面向量数量积

10 . 已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝

，点D在线段BC上，且

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 2071次组卷 | 14卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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