名校
解题方法
1 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足
，G是线段AB上的点，且满足
，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
（
，
）；求
的最大值；
，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．
，求实数t；(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，（，）；求的最大值；
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2 . 如图，在边长为4的正
中，
为
的中点，
为
中点，
，令
，
．
、
表示向量
、
；
(2)延长线段
交
于
，求
的值．
中，为的中点，为中点，，令，．
、表示向量、；(2)延长线段
交于，求的值．
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2024高一下·上海·专题练习
3 . 如图，在中，点
为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与，所在直线分别交于点，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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解题方法
4 . 如图，在
中，
是的中点，是线段
上靠近点
的四等分点，设
．
长为
长为
，求
的长；
(2)若是上一点，且
，试判断
三点是否共线？并说明你的理由．
中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．
长为长为，求的长；(2)若
是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．
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349次组卷
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5卷引用：河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
河南省洛阳市洛阳强基联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题河北省沧州市沧州十校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题四 全真能力模拟2（高一期中模拟）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考（一）（3月）数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中）
解题方法
5 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且
，点Q为线段AP上一点．
，求实数
的值；
(2)求
的最小值；
是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．
，求实数的值；(2)求
的最小值；
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6 . 如图，在菱形
中，
，
．
，求
的值；
(2)若
，
，求
．
(3)若菱形的边长为6，求
的取值范围．
中，，．
，求的值；(2)若
，，求．(3)若菱形
的边长为6，求的取值范围．
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7 . 如图，在中，
，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设
.
表示
；
(2)如果
，且
，求
.
中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.
表示；(2)如果
，且，求.
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442次组卷
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12卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一下学期第三次大测数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）广东省惠州市惠阳区第五中学、惠阳叶挺中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题江苏省苏州吴江高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 如图，在矩形中，点是的中点，
是
上靠近点的三等分点.
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
中，点是的中点，是上靠近点的三等分点.
，求的值；(2)若
，，求的值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，为边
的中点，
，则
（ ）
中，为边的中点，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知的重心为O，若向量
，则
（ ）
的重心为O，若向量，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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580次组卷
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4卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题
