解题方法
1 . 如图， 已知
均为等边三角形， 
分别为
的中点，
为
内一点 (含边界)． 
， 下列说法正确的是（ ）
均为等边三角形， 分别为的中点，为内一点 (含边界)． ， 下列说法正确的是（ ）A．延长 交 于 ， 则 |
B．若 ， 则 为 的重心 |
C．若 ，则点的轨迹是一条线段 |
D． 的最小值是 |
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名校
解题方法
2 . 如图所示，四边形
为梯形，其中
，
，，
分别为
的中点，则结论正确的是（ ）
为梯形，其中，，，分别为的中点，则结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-25更新
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1164次组卷
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6卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）期末专题01 平面向量综合（1）-【备战期末必刷真题】江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在四边形中，，
，
，
是
边上一点，且
，
是
的中点，则下列关系式正确的是（ ）
中，，，，是边上一点，且，是的中点，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知点为所在平面内一点，满足
，（其中
）.（ ）
为所在平面内一点，满足，（其中）.（ ）A．当 时，直线 过边 的中点； |
B．若 ，且 ，则 ； |
C．若 时， 与 的面积之比为 ； |
D．若 ，且，则 满足 . |
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2022-06-24更新
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2052次组卷
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9卷引用：浙江省宁波市效实中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知是内的一点，若
的面积分别记为
，则
.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的
很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且
，则
（ ）
是内的一点，若的面积分别记为，则.这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.如图，已知是的垂心，且，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-06-20更新
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1819次组卷
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13卷引用：浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一年级下学期阶段性测试（五）数学试卷（已下线）专题13 平面向量（选填题）-2（已下线）第07讲 平面向量的奔驰定理与四心问题（已下线）微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理（二）（已下线）专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）专题1 透视四心 向量处理【讲】（已下线）重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
6 . 如图，在四边形中，
，
，
，E为
的中点，与
相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）
中，，，，E为的中点，与相交于F，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． 在 上的投影向量为 |
C． | D．若 ，则 |
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2022-06-18更新
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1296次组卷
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6卷引用：浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题
解题方法
7 . 已知P是 的外心，且
，则cosC=（ ）
的外心，且，则cosC=（ ）A．- | B．- | C．或- | D．或- |
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名校
解题方法
8 . 设O为的外心，且
，下列命题正确的是（ ）
的外心，且，下列命题正确的是（ ）A．若 时，则 | B．若 ，则为等边三角形 |
C．若 时，则 | D．若 ， ，则为钝角三角形 |
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2022-05-17更新
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463次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省沐阳县修远中学2021-2022学年高一下学期教学质量调研数学试题（二）
9 . 已知平面向量
满足
，若
，且
，则
的最小值为___________ .
满足，若，且，则的最小值为
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2022-05-07更新
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1181次组卷
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4卷引用：浙江省9+1联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
10 . 已知向量
，
满足
，同一平面上任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则
___________ .
，满足，同一平面上任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则
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2022-05-02更新
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353次组卷
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4卷引用：浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
