1 . 如果，是平面内所有向量的一组基底，那么（       ）

A．该平面内存在一向量不能表示，其中m，n为实数

B．若向量与共线，则存在唯一实数λ使得

C．若实数m，n使得，则m＝n＝0

D．对平面中的某一向量，存在两对以上的实数m，n使得

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则A，B，C，D四点构成平行四边形

C．若平面向量与平面向量相等，则向量与是始点与终点都相同的向量

D．向量与可以作为平面内所有向量的一组基底

4 . 如图，梯形ABCD，，，E为BC的中点，F是AD上的任意一点，设．
       
(1)当F是AD的三等分点时，试用向量，表示向量；
(2)若，求证：的最小值与t无关．

5 . 如图，在边长为1的正三角形ABC中，D为AB的中点，，过点O的直线交边AB与点M，交边AC于点N．

       

(1)用，表示；
(2)若，，求的值；
(3)求的取值范围．

6 . 关于平面向量，下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则在方向上的投影向量是

C．若，，且与的夹角为钝角，则

D．若且，则四边形ABCD为菱形

7 . 在中，设，若，与交于点，

(1)用表示；
(2)在线段，上分别取，使过点，设，求的最小值.

8 . 如图所示，，是两个不共线的向量（为锐角），为线段的中点，为线段上靠近点的三等分点，点在上，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（     ）

A．若，，，则

B．若，，，且，则

C．若直线过的中点，则

D．

10 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.设为三角形内一点，且满足：，则（       ）

A．

B．

C．

D．