解题方法
1 . 已知
，
是不共线的向量，且
，
，
，则（ ）
，是不共线的向量，且，，，则（ ）| A．B，C，D三点共线 | B．A，B，C三点共线 |
| C．A，C，D三点共线 | D．A，B，D三点共线 |
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2023-08-07更新
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430次组卷
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4卷引用：山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山东省青岛第三中学2022-2023学年高一下学期第一学段数学试题新疆阿拉山口市中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在等边三角形
中，
，点
为
的中点，点
是边
（包括端点）上的一个动点，则
的最小值为______ .
中，，点为的中点，点是边（包括端点）上的一个动点，则的最小值为
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2023-08-07更新
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280次组卷
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2卷引用：上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为
所在平面内一点，且
，
，
是边的三等分点靠近点
，
，
与
交于点
，则（ ）
为所在平面内一点，且，，是边的三等分点靠近点，，与交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 ． |
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名校
解题方法
4 . 正四面体
的棱长为2，点D是
的重心，则
的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-06更新
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1145次组卷
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7卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测1数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
名校
5 . 如图，在中，
，P是BN上一点，若
，则实数t的值为（ ）
中，，P是BN上一点，若，则实数t的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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1140次组卷
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5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平行四边形
中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且
，记
，
，则
（ ）
中，点E为BC的中点，点F在线段AE上，且，记，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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938次组卷
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6卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）阶段性检测2.2（中）（范围：集合至复数）（已下线）第6.3.1讲 平面向量基本定理-精讲精练宝典（已下线）FHsx1225yl078
名校
解题方法
7 . 已知
分别为的边
上的中线，设
，
,则
＝（ ）
A．  ＋ | B．＋ |
C． | D．＋ |
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2023-07-30更新
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1719次组卷
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29卷引用：山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.3 向量的坐标表示 第1课时 向量基本定理河北省唐山二中教育集团迁西县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）第6课时 课前 平面向量基本定理（已下线）6.3 平面向量的基本定理及坐标表示（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省徐州市邳州市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章平面向量初步单元检测卷-2021-2022学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（理）试题海南省海口嘉勋高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）1-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）| A．与的夹角为45° |
B．当 时， |
C．当 时， 与 方向相反 |
D．当 时，与组成平面内的一组基底 |
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2023-07-26更新
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208次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
9 . 在中，点是线段
上任意一点，点满足
，若存在实数
和
，使得
，则
（ ）
中，点是线段上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-07-15更新
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1086次组卷
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19卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期第二次验收考试数学试题广东省珠海市香洲区香樟中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷重庆市铜梁区2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-平面向量及其应用（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 01（已下线）6.3.1-6.3.3 平面向量基本定理、正交分解及坐标表示、加、减运算的坐标表示1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理1（已下线）6.3.1 平面向量基本定理（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）微点1 平面向量等和线定理及其应用（一）（2）（已下线）期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习（已下线）复习专题03平面向量的坐标表示及运算（1）-期末专项复习四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期末适应性考试数学试题（已下线）模块四 专题5 期末重组综合练（重庆）湖南省涟源二中、涟源一中、娄底三中等名校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）大招2 等和线（已下线）重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（分层作业）-【上好课】
解题方法
10 . 如图，在△ABC中，，
，
，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
，，，D为BC的中点，E为AB边上的动点（不含端点），AD与CE交于点O，. (1)若
，求的值；(2)求
的最小值，并指出取到最小值时x的值.
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2023-07-10更新
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187次组卷
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2卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
