名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，则向量
与向量
的夹角为__________ .
，，，则向量与向量的夹角为
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2021-09-01更新
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154次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试理科数学试题
2 . 已知
，
，
，且
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
，，，且与垂直，则实数的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-21更新
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824次组卷
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24卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高二9月月考数学试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)（已下线）第01章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算（已下线）3.5 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）山东省济南市重点中学10-11学年高一下学期期末考试数学（已下线）2012届山东省聊城莘县实验高中高三上学期期中考试数学【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测1数学试题河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题天津市静海区第一中学2023-2024学年高一下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
3 . 非零向量
，
满足
，且
，则向量，的夹角大小为_________ .
，满足，且，则向量，的夹角大小为
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，若
，则实数
（ ）
，，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-08更新
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1408次组卷
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13卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(理)试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）安徽省滁州市定远县2020-2021学年高三上学期第二次联考数学(文)试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考文科数学试题河南五县市部分学校2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省红河州弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知两点
，
，若直线
上存在点P满足
，则实数m的取值范围是____ .
，，若直线上存在点P满足，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
，，，且满足.（1）求实数
的值；（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量、满足
，若
，则、夹角的大小为_________ ．
、满足，若，则、夹角的大小为
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2020-12-03更新
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340次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 以下四个命题中正确的是（ ）
A．若 ，则 三点共线 |
B．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
C． |
D． 为直角三角形的充要条件是 |
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9 . 非零向量，
满足
，且
，则与的夹角为__________ ．
，满足，且，则与的夹角为
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2020-12-01更新
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948次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市执信中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章+平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题
10 . 已知向量
，
，
.若与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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455次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积
