22-23高一下·广东珠海·期中
解题方法
1 . 如图，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是
轴与
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量在斜坐标系
中的坐标，记为
(1)在斜坐标系中的坐标，已知
，求
(2)在斜坐标系中的坐标，已知
，
，
求
的最大值.
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是轴与轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系中的坐标，记为 (1)在斜坐标系
中的坐标，已知，求(2)在斜坐标系
中的坐标，已知，，求的最大值.
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解题方法
2 . 已知
，
，且
，求
的坐标.
，，且，求的坐标.
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23-24高二上·山东·开学考试
名校
3 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．
(1)证明：
；
(2)已知
，且
，设函数
，求函数
的最小值.
为坐标原点，点C是线段AB上靠近点B的三等分点．(1)证明：
；(2)已知
，且，设函数，求函数的最小值.
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解题方法
4 . 已知
，求
.
，求.
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5 . 已知向量
，且．
(1)当
时，求的值；
(2)当
时，求的取值范围；
(3)若
，且的最小值为
．求实数
的值．
，且．(1)当
时，求的值；(2)当
时，求的取值范围；(3)若
，且的最小值为．求实数的值．
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22-23高一下·海南儋州·期中
解题方法
6 . 已知向量
．
(1)求
,
；
(2)求与
夹角的大小；
．(1)求
,；(2)求
与夹角的大小；
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2023-08-08更新
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676次组卷
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3卷引用：第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷
22-23高一下·贵州遵义·期末
解题方法
7 . 已知向量
，
，其中
．
(1)若
，写出
，
，
，
之间应满足的关系式
(2)求证：
；
(3)求代数式
的最大值，并求其取得最大值时的值．
，，其中．(1)若
，写出，，，之间应满足的关系式(2)求证：
；(3)求代数式
的最大值，并求其取得最大值时的值．
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22-23高一下·甘肃酒泉·期末
解题方法
8 . 在复平面内，正方形
的两个顶点
、
对应的复数分别为
、
，求另外两个顶点
、
对应的复数.
的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数.
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名校
9 . 已知
的两个顶点分别为原点和
，且
，
．
(1)求点的坐标；
(2)若点落在第二象限，
，点
是直线
上的一个动点，当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值．
的两个顶点分别为原点和，且，．(1)求点
的坐标；(2)若点
落在第二象限，，点是直线上的一个动点，当取最小值时，求的坐标，并求的值．
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2023-06-20更新
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343次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市江都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 已知点
，向量
与
同向，且模为
，求点的坐标．
，向量与同向，且模为，求点的坐标．
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