1 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（   ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，有三根针和套在一根针上的个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上.
（1）每次只能移动一个金属片；
（2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能放在较小的金属片上面.
将个金属片从1号针移到3号针最少需要移动的次数记为，则__________．

3 . 设是正项数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前项和．

4 . 设数列中，
（1）求数列的通项公式
（2）令，求数列的前项和

5 . 设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列前n项和T_n.

6 . 设数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

7 . 已知是递增数列，其前项和为，，且，．
（Ⅰ）求数列的通项；
（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，写出一组符合条件的的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设，若对于任意的，不等式
恒成立，求正整数的最大值．

8 . 在数列中，
（I）设，求数列的通项公式
（II）求数列的前项和

9 . 已知满足，则____．