1 . 已知数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)在
与
之间插入
个数，使得这
个数组成公差为
的等差数列，求.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)在
与之间插入个数，使得这个数组成公差为的等差数列，求.
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2024-05-28更新
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714次组卷
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6卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设数列的前
项和为
，已知
，则下列结论正确的为（ ）
的前项和为，已知，则下列结论正确的为（ ）A．若 ，则为等差数列 | B．若 ，则 |
C．若，则 是公差为 的等差数列 | D．若，则 的最大值为1 |
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2024-05-28更新
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429次组卷
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6卷引用：山西省临汾市部分学校2023-2024学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列的前n项和为，等比数列
的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，等比数列的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． ， ， 成等差数列 |
C． ， ， 成等比数列 |
D．若 ， ，则使得取得最大值的正整数n的值为8 |
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4 . 已知数列的前项和为，
是首项为1，公差为1的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，是首项为1，公差为1的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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5 . 某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2．已知第一年（2023年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为（参考数据：
）（ ）
）（ ）| A．2135.5万元 | B．2235.5万元 | C．2335.5万元 | D．2435.5万元 |
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名校
6 . 已知等比数列的前项和
，若
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的前项和，若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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500次组卷
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2卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
7 . 记正项数列的前项和为，已知
.
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，求
的值.
的前项和为，已知.(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求的值.
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2023-11-27更新
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770次组卷
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3卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
8 . 数列的前项和为，且
.
(1)求；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且.(1)求
；(2)若
，求数列的前项和.
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，则（ ）
的前项和为，则（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，且 ， ，则 |
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2022-11-27更新
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813次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题安徽省九师联盟2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-4福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
10 . 在各项均为正数的等比数列中，为其前n项和，
，
，
，
成等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前n项和为，证明：
．
中，为其前n项和，，，，成等差数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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2022-11-26更新
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1045次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2023届高三上学期11月月考数学试题
