1 . 数列满足：，等比数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，试证明.

2 . 西部某地为了贱行“绿水青山就是金山银山”，积极改造荒山，进行植树造林活动，并适当砍伐一定林木出售以增加群众收入，当地2022年年末有林场和荒山共2千平方公里，其中荒山1.5千平方公里，打算从明年(2023年)起每年年初将上年荒山(含上年砍伐的林区面积)的16%植树绿化，年末砍伐上年年末共有林区面积的4%以创收.记2023年为第一年，为第n年末林区面积(单位:千平方公里).
(1)确定与的递推关系(即把，用表示)
(2)证明:数列是等比数列，并求；
(3)经过多少年，该地当年末的林区面积首次超过1.2千平方公里？
(参考数据:)

3 . 在等差数列中，为的前n项和，，数列满足．
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

4 . 在①；②这两组条件中任选一组，补充下面横线处，并解答下列问题.
已知数列的前n项和是，数列的前n项和是，___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求.

5 . 已知数列{a_n}满足，设数列{c_n}的前n项和为S_n，其中，则下列四个结论中，正确的序号有_______．
①a₁的值为2                            
②数列{a_n}的通项公式为
③数列{a_n}为递减数列
④

6 . 1202年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》．他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题，发现数列：1，1，2，3，5，8，13，，该数列的特点是：前两项均为1，从第三项起，每一项等于前两项的和，人们把这个数列称为斐波那契数列，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 数列的前项和为，则数列的前项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，设数列的前项和为，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和为.

10 . 已知数列的前项和为.
(1)求及的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的最小值.